Modern İstatistiğin Doğuşu

Sıradan bir iş günü matematikçi Ronald Fisher, meslektaşına bir fincan çay ikram etmek ister. Bunu yaparken bir tartışma başlatmak gibi bir niyeti de yoktur. Daha doğrusu çay ikram etmek isterken modern bilimin gelişmesi için uğraşacağını bilemeyecektir.

Ronald Fisher,  1920’li yıllarda Londra’nın Kuzeyinde yer alan tarım araştırmaları istasyonunda çalışan, kısa boylu, yuvarlak çerçeveli gözlüklere sahip bir matematikçidir. Araştırma istasyonunda çalışan bilim insanlarının daha iyi deney tasarlayabilmeleri için işe alınmıştır. Fisher, istasyonda yaptığı işlerle başlarda çok da ilerleme de sağlamamıştır.

Fisher ve araştırmacılar her gün İngilizlerin meşhur çay molası için istasyonda saat dörtte mola verir. Bir öğleden sonra Fisher, algler ile ilgilenen istasyondan iş arkadaşı biyolog Muriel Bristol için her zamanki kıvamda bir fincan çay hazırlar. İngilizlerin beş çayı molası kadar sütlü çay içmeleri de meşhurdur. Fisher, Bristol’ün çayı sütlü olarak içtiğini bildiğinden önce biraz süt kaynatır sonra da süre çayı ekler.

Modern istatistiğin doğuşuna giden olay da tam burada patlak verir. Fisher, Bristol’e çayı ikram ettiğinde Bristol çayı geri çevirir.

-“Bu çayı içemem.” der.

-Fisher “Neden” diye sorar.

Kadın, “çünkü önce sütü bardağa boşalttın” diye cevap verir. Bristol, önce süt sonra çay dökülmeden hazırlanmış çayı hiçbir zaman içemediğini söyler. Bristol’ün içeceği sütlü çay için bardağa, önce çay dökülmeli daha süt sonra eklenmelidir.

Çay-önce / Süt-önce dökülmeli tartışması aslında çayın İngiltere’ye geldiği 1600’lı yıllara kadar geri giden bir tartışma. Çay yüzünden üzerinde dönen bu tartışma farklı kültürden insanlara saçma gibi görünse de her iki hazırlanış şeklinin kendi fanatikleri vardır. (En iyi turşu sirkeden mi limon suyundan mı yapılır tartışmasını hatırlayın) Fanatikler, birileri çayı “yanlış” şekilde yaparsa çılgına dönerlermiş. Hatta Londra’da bir gazetede şöyle bir yazı bile yazılmış: “İngiltere’de herhangi bir şey, yeni bir iç savaşa dönüşecekse, bu büyük ihtimalle çay yüzünden olacak.”

Fisher bilim insanı olarak bu konuda tartışmanın anlamsız olduğunu düşünür. Termodinamik açıdan sıcaklık ve göreceli oranlar (sütün çaya oranı) sabit kaldığı sürece A’yı B ile karıştırmak ya da B’yi A ile karıştırmak aynı şeydir. Kendinden emin bir şekilde Bristol’un yanlış düşündüğünü iddia eder:

-“Sıranın kesinlikle bir önemi yok.”

Bristol ise fikrinde ısrarcıdır:

– “Kesinlikle var” diyerek diretir. İddiasını ilerleterek her iki demleme arasındaki farkı da ayırt edebilirim der.

Fisher ‘e göre bu tabi ki mantıksızdır. Alay ederek: “Bu imkansız.” der.

O gün istasyonda olan üçüncü bir kişi kimyager William Roach araya girmese tartışma bir süre daha devam edecektir. Roach’ın olaya müdahale etmesinin bir nedeni de Bristol’a aşık olması olur. Zaten daha sonra da evlenirler. Roach, Bristol’ü savunmak ister. Fakat bir bilim insanı olarak ortada bir bilimsel açıklama olmadan da Bristol’ün haklı olduğu iddia edemez. Bir şey yapmalıyım der. Hem Bristol’e yardım etmeli hem de bunu bilimsel şekilde yapmalı. Kafasında hızlıca bir şeyler tasarlar.

“Hadi bir test yapalım.” der. Her iki demleme şeklinde de çay hazırlayalım. Bristol da tadına baksın. Bakalım hangisinin çay-önce, süt-önce şeklinde yapılıp yapılmadığını anlayacak mı?

Bristol ve Fisher de bu teklifi hemen kabul eder. Fisher’in deney tasarlama konusunda uzmanlığı olduğundan kusursuz bir deney tasarımı ister. Deneyi tasarlamaya başlar. Deney üzerine fikirler sunar. Fisher sekiz fincan çay yapılmasını ister.  Bu fincanlardan dördünde önce süt sonra çay koyulacak. Sonraki dördünde ise önce çay dökülecek sonra süt eklenecek. Sonraki adımda da fincanlar rastgele şekilde Bristol’un tadım tahminde bulunması için ona verilecek.

Bristol deneyi kabul eder. Roach ve Fisher ise çay demlemek için ortadan kaybolurlar. Kısa bir süre sonra ufak bir izleyici kitlesi ile beraber geri dönerler. Fincanların hangi sıra ile Bristol’e sunulduğunu daha sonra kimse hatırlamaz. Fakat deneyin sonucunu kimse unutamayacaktır.

Bristol, ilk fincandan yudum alır. Dudaklarını şapırdatır.  Tahminini açıklar:

Büyük ihtimalle “ilk önce çay” der..

İkinci bardağı eline alır ve yine yudumlar. “Önce süt.” der.

Bu olay altı defa daha tekrarlanır. Önce çay, önce süt, önce süt yine. Sekizinci fincana geldiklerinde Fisher bakakalır. Bristol, her fincanda çayın mı sütün mü önce döküldüğünü doğru tahmin etmişti. Bu nasıl mümkün olabilir. Deneyi de kendi tasarlamış, çayı da kendi pişirmiştir. Deney tasarımında sorun yoktur. Bristol’ün gizli bir gücü olduğunu da düşünmüyordur.

Bu deneyden yıllar sonra anlaşıldı ki kimyasal nedenlerden dolayı, çaya süt eklemekle süte çay eklemek aynı şeyler değilmiş. Tabi o zamanlar bunu kimse test etmemiştir. Sütün içinde bulunan yağ ve protein,  hidrofobiktir. Sudan kaçarlar. Sıcak su ile süt karıştırıldığında, yağ ve proteinler su yüzeyinde ufak kürecikler oluşturur. Sütü kaynamış sıcak çaya döktüğünüzde, sütün ilk dökülen damlaları bozulmakta ve izole kürecikler haline gelerek su yüzeyine çıkmaktadır. Sıcak su ile çevrelenen bu izole kürecikler haşlanmaktadır. kesilmiş sütün içindeki proteinler 160 Fahrenheit derecede şekil değiştirerek açığa çıkar. İçen kişiye yanmış karamel benzeri bir tat verir. Avrupa’nın birçok yerinden ultra yüksek derecede pastörize edilen sütün, Amerikalılar için tuhaf bir tada sahip olması da bu nedenledir. Tam aksi şekilde, süte çayı sonradan eklemek ise küreciklerin izole olmasını sağlar.  Yağ ve proteinlerin haşlanmasını önleyerek karamele benzer tadın dışarı çıkma ihtimalini oldukça azaltır.

Süt-önce veya çay-önce demleme ile yapılan çaylardan hangisinin tadının daha iyi olduğu kişinin damak zevkine göre değişir. Fakat Bristol’un bakış açısı doğrudur. Proteinl ve yağın kimyası, demleme ile elde edilen lezzetlerin farklılaşmasına neden olur.

Halkın önünde tezinin yanlış olduğu ortaya çıkan Fisher için Bristol’ün zaferi kendisi açısından bir parça küçük düşürücüdür. Fakat o deneyin önemi, daha sonra olanlarda gizlidir. Fisher, biraz alıngan kişilikli bir insandır. Acaba Bristol’ün şanslı olduğu için mi sekiz bardağın nasıl demlendiğini tam olarak tahmin etmiştir. Kendi kendine deneyi yanlış tasarlayıp tasalamadığını düşünüp durur. Matematik bilgisini kullanarak Bristol’ün şansı ile ilgili olasılık hesaplamaları yapar. Yaptığı hesaplamalara göre Bristol’ün sekiz fincanı da doğru tahmin etme olasılığı yetmişte birdir. Bu olasılık dahilinde Bristol farklılıkları doğru tahmin etmiş olabilir.

Deney hakkında düşünmeyi bırakmaz. Acaba bir noktada Bristol yanlış yapmış olabilir mi? Belki fincanların yerini değiştirmiş, yanlışlıkla tahminleri doğru çıkmıştır. Bu yüzden rakamları yeniden sınamış ve Bristol’ün bu tarzda hatalı durumlarda, tahminlerinin doğru olma  ihtimalinin yetmişte birden dörtte bire yükseldiğini bulmuştur. Başka bir deyişle, sekiz fincandan altısını doğru tahmin edebilmiş ise sekiz bardağın sekizini de doğru şekilde tahmin edebilecektir. Buna rağmen Bristol kabiliyeti konusunda kendinden daha az emin olmalıydı. Hatta Fisher, Bristol’ün tahminin güven aralığını bile hesaplayabilirdi.

Dahası, istatistiki olarak güvenilirlikten yoksunluk Fisher’a bir şeyler çağrıştırdı: kullandıkları örneklem çok küçüktü. Bu yüzden yeniden hesaplamalar yaptı. Deney açısından 12 fincan çayın, yani 6 fincan her iki şekilde de demlenmiş çayın daha iyi bir deneme olacağını buldu. Bir fincan çayı doğru tahmin etmek deney sonucu için daha az ağırlık taşıyacaktı. Bu yüzden tek bir bardak çay, çalışma sonucu oluşa dağılım grafiğinin basıklığını da çok artırmaz. Deneyin diğer varyasyonları ile ilgili fikirler de örneğin süt-önce, çay-önce fincanlar için rastgele rakamlar kullanmak ilerleyen aylarda  Fisher’in aklına gelemeye devam eden fikirlerden bir diğeridir.

Şimdi baktığımızda o gün yaşananlar vakit kaybı gibi görünebilir. Bütün bu olanlar sırasında Fisher’in patronu,  ona çay odasında deney yapması için para ödemiyordu. Fisher ise çay odasında yaşananlar hakkında düşünmeye devam ediyordu.

1920’li yıllarda bilimsel bir deney için standart bir yöntem yoktur. Deney sonuçları güvenilirlik açısından nadiren kontrol edilebiliyordu. bilimsel veri analizlerinin çoğu incelikten yoksun ve ilkeldi. Fisher daha iyi deneylerin tasarlanması için kiralanmıştı. Çay deneyi ise birçok şeyin farkına varmasını sağlamıştı. Çay odasında yaşananlar Fisher’in iyi bir deneyin nasıl tasarlanacağı ve istatistiksel analizlerin nasıl daha sağlıklı hale getirileceği konusunda fikirler üretmesine yardımcı olan bir olay olacaktır. Burada ürettiği fikirleri gerçek dünyada yapılan çalışmalarda özellikle hasat üretimi konusunda yapılan çalışmalara uygulayabilecekti.

Fisher, çalışmalarının meyvesi olarak ufuk açıcı iki tane kitap yayınladı. Araştırmacılar için İstatistiksel Yöntemler (Statistical Methods for Research Workers) ve Deneylerin Dizaynı (The Design of Experiments). Bu kitaplardan sonra da çalışmalarına devam eder. Dünya çapında halen kullanmaya devam ettiğimiz bazı temel kavramları çalışmalarına katar. Boş hipotez kavramı (null hypothesis), istatistiki anlamlılık (statistical significance) gibi kavramlar Fisher’in bilim dünyasına kattığı kavramlardan birkaçıdır. Dipnot olarak Fisher kitabında örnek olarak bütün ayrıntıları ile Muriel Bristol’un çay deneyini anlatmıştır.

Fisher’in entellektüel sezgisine rağmen bu özelliği onun sınıf, ırk ve sömürgecilik ile ilgili ön yargılarını etkilemedi. Fisher çok tanınmış bir “eugenist” (üst insan ırkı) savunucusu idi. Ömrünün sonuna kadar da bu inanca sahip olmaya devam etti. İkinci Dünya Savaşı sırasında Unesco tarafından düzenlenen ve ırkçılık/ kafatasçılık içeren Nazi bilimi ile mücadele etmeyi amaçlayan bilimsel koalisyonda da yer aldı. Buna rağmen bu projenin oldukça iyi niyetli ama yanlış hedeflenen bir plan olduğunu öne sürdü. Fisher’a göre bazı uluslar, doğuştan gelen özellikleri nedeniyle hem entellektüel hem de duygusal ilerleme açısından diğer insanlardan farklıdır.

Sabit fikirli, ırkçı düşüncelerinin Fisher’in ününe ve bilim camiasına mirası üzerine etkisi çok az olmuştur. Fisher’in çalışmaları, Charles Darwin’in Evrim Teorisi ve Gregory Mendel’in gen teorisinin birleşmesine yardımcı olduğundan biyoloji de efsane hale gelmiştir. Fakat Fisher’in bilime en büyük katkısı halen deney dizaynı üzerine yaptığı çalışmalardır. Onun bilimsel çalışmalar açısından devrim niteliğindeki imzalarının etkilerini her yerde görmeye devam etmekteyiz.

Bu makale Sam Kean tarafından yazılan “Ronald Fisher, a Bad Cup of Tea, and the Birth of Modern Statistics” makalesinin çevirisidir. Bire bir çeviri yapmak yerine makalenin özüne, kavramlarına dokunmadan daha iyi bir anlatım gözetilerek çeviri yapılmıştır.

İlk versiyon 9 Eylül 2019