Ekonomi

Talmud’da Oyun Teorisi: İflas Probleminin Çözümü

Aumann bu çözümü iflas problemine de uygular. Üç kurgusal oyuncu Ketura, Hagar ve Sara’nın ölen kişiden 100, 200 ve 300 alacağı olsun der (Çalışmada Ketura, Hagar ve Sara kurgusal olarak ölen kişinin geride bıraktığı üç eşidir. Ölen eski kocalarından kalan mirası bölüşüyordur). Burada çözüm şu şekilde bulunur.
  1. Alacaklılar en düşük alacaklıdan en yüksek alacağa doğru sıralanır. (Ketura, Hagar ve Sara)
  2. Mal varlığı alacaklılar arasında, en düşük alacaklı alacağının yarısına ulaşıncaya kadar pay edilir.(Burada Ketura’nın 50 almasını sağlayıncaya kadar mal varlığı eşit şekilde bölünür)
  3. Mal varlığı alacaklılar arasında, en düşük alacaklı hariç şekilde sonraki en düşük alacaklının alacağının yarısına ulaşıncaya kadar eşit pay edilir. (Ketura’dan sonra Hagar’ın 100 alması sağlanır.)
  4. Bu işlem bütün oyuncular, alacaklarının yarısını alıncaya kadar tekrarlanır. (En son aşamada Sara’nın 150 alması sağlanır)
  5. Bu aşamadan sonra işlem tersine döner. En yüksek alacaklıya, mal varlığından pay verilerek bir sonraki en yüksek alacaklının iddia ettiği alacak ile aldığı rakam arasındaki farka eşitlenmeye çalışılır. (Mal varlığı 300 iken, 50-100-150 gibi bir paylaşım söz konusudur. Herkes alacağının yarısını almıştır. Bu noktadan sonra mal varlığında artma olursa ilk önce Sara’ya pay verilir böylece miktar bakımından alacak ve servet arasındaki fark azaltılır. Sara 150, Hagar 100 ve Ketura 50 daha alırsa olay kapanacağından sırası ile önce Sara sonra da Hagar’a bölüşüm yapılarak farkın 50 olması sağlanır)
  6. Bu işlem bütün alacaklıların, istedikleri miktar ve aldıkları miktar arasındaki fark eşitleninceye kadar devam eder. (miras 450 iken her birinin alacağı ile aldığı pay arasında 50 kalmıştır. Bu noktadan sonra kalan mal miktarı herkese eşit şekilde bölüştürülür)
  7. Bu eşitlikten sonra bütün mal varlığı, alacaklar bitinceye kadar alacaklılar arasında eşit pay edilmeye devam edilir.
Alacaklılar
Ketura Hagar Sara
100 200 300
Mal Varlığı 100 33.3 33.3 33.3
150 50 50 50
200 50 75 75
250 50 100 100
300 50 100 150
350 50 100 200
400 50 125 225
450 50 150 250
500 66.6 166.6 266.6
550 83.3 183.3 283.3
600 100 200 300
Aumann, R. J., & Maschler, M. (1985). Game theoretic analysis of a bankruptcy problem from the Talmud. Journal of economic theory36(2), 195-213.
https://mindyourdecisions.com/blog/2008/06/10/how-game-theory-solved-a-religious-mystery/#.VBhT-F4Q6ag
Daha Fazla Göster

İlgili Makaleler

Başa dön tuşu
Kapalı