Kategori: Ekonomi

Modern İstatistiğin Doğuşu | Ronald Fisher

Sıradan bir iş günü matematikçi Ronald Fisher, meslektaşına bir fincan çay ikram etmek ister. Bunu yaparken bir tartışma başlatmak gibi bir niyeti de yoktur. Daha doğrusu çay ikram etmek isterken modern bilimin gelişmesine katkıda bulanacağını da bilemeyecektir.

Ronald Fisher,  1920’li yıllarda Londra’nın Kuzeyinde yer alan tarım araştırmaları istasyonunda çalışan, kısa boylu, yuvarlak çerçeveli gözlüklere sahip bir matematikçidir. Araştırma istasyonunda çalışan bilim insanlarının daha iyi deney tasarlayabilmeleri için işe alınmıştır. Fisher, istasyonda yaptığı işlerle başlarda çok da ilerleme sağlamamıştır.

Önce Süt Mü? Önce Çay Mı?

Fisher ve araştırmacılar her gün, İngilizlerin meşhur çay molası için istasyonda saat dörtte mola vermektedir. Yine bir öğleden sonra Fisher, algler ile ilgilenen çalıştığı istasyondan iş arkadaşı biyolog Muriel Bristol için her zamanki kıvamda bir fincan çay hazırlar. İngilizlerin beş çayı molası kadar, sütlü çay içmeleri de meşhurdur. Fisher, Bristol’ün çayı sütlü olarak içtiğini bildiğinden önce biraz süt kaynatır sonra da süte çayı ekler.

Modern istatistiğin doğuşuna giden olay tam da burada patlak verir.

Fisher, Bristol’e çayı ikram ettiğinde Bristol çayı geri çevirir.

• -“Bu çayı içemem.” der.
• -Fisher “neden?” diye sorar.

Kadın, “çünkü önce sütü, bardağa boşalttın.” diye cevap verir. Bristol, önce süt sonra çay dökülmeden hazırlanmış bir çayı hiçbir zaman içemediğini söyler. Bristol’ün içeceği sütlü çay için bardağa önce çay dökülmeli; süt daha sonra eklenmelidir.

Aslında Çay mı önce? / Süt mü önce dökülmeli? tartışması, çayın İngiltere’ye geldiği 1600’lı yıllara kadar geri giden bir tartışmadır. Çay  üzerine dönen bu tartışma, farklı kültürden insanlara saçma gibi görünse de her iki hazırlanış şeklinin kendi fanatikleri vardır.

Fanatikler, birileri çayı “yanlış” şekilde yaparsa çılgına dönerlermiş. Hatta Londra’da bir gazetede şöyle bir yazı bile yazılmış: “İngiltere’de herhangi bir şey, yeni bir iç savaşa dönüşecekse, bu büyük ihtimalle çay yüzünden olacak.”

Fisher, bilim insanı olarak bu konuda tartışmanın anlamsız olduğunu düşünür. Termodinamik açıdan sıcaklık ve göreceli oranlar (sütün çaya oranı) sabit kaldığı sürece A’yı, B ile karıştırmak ya da B’yi, A ile karıştırmak aynı şeydir.

Kendinden emin bir şekilde Bristol’un yanlış düşündüğünü iddia eder:

-“Sıranın kesinlikle bir önemi yok.”

Bristol ise fikrinde ısrarcıdır:

– “Kesinlikle var” diyerek diretir. İddiasını ilerleterek her iki demleme arasındaki farkı da ayırt edebilirim der. Fisher’e göre bu tabi ki mantıksızdır. Alay ederek: “Bu imkansız.” der.

O gün istasyonda olan üçüncü bir kişi kimyager William Roach araya girmese tartışma bir süre daha devam edecektir. Roach’ın olaya müdahale etmesinin bir nedeni de Bristol’a aşık olmasıdır. Zaten daha sonra da evleneceklerdir.

Deneysel Tasarım

Roach, Bristol’ü savunmak ister. Fakat bilim insanı olarak ortada bilimsel açıklama olmadan Bristol’ün haklı olduğu da iddia edemez. Bir şey yapmalıyım diye düşünür. Aynı anda Bristol’e yardım etmeli ama bunu bilimsel şekilde yapmalı. Kafasında hızlıca bir şeyler tasarlar.

“Hadi bir test yapalım. Her iki demleme şeklinde çay hazırlayalım. Bristol da tadına baksın. Bakalım hangisinin çay-önce, süt-önce şeklinde yapılıp yapılmadığını anlayacak mı?”

Bristol ve Fisher de teklifi hemen kabul ederler. Fisher’in deney tasarlama konusunda uzmanlığı olduğundan kusursuz bir deney tasarımı ister. Deneyi, tasarlamaya başlar.  Fisher, iyi bir deney için sekiz fincan çay yapılmasını ister.  Bu fincanlardan dördünde önce süt sonra çay koyulacak. Sonraki dördünde ise önce çay dökülecek sonra süt eklenecek. Sonraki adımda da fincanlar rastgele şekilde Bristol’un tadım tahminde bulunması için ona verilecektir.

Bristol, deney tasarımını kabul eder. Roach ve Fisher ise çay demlemek için ortadan kaybolurlar. İkili kısa bir süre sonra peşlerinde ufak bir izleyici kitlesi ile beraber geri döner. Fincanların hangi sıra ile Bristol’e sunulduğunu daha sonra kimse hatırlamaz. Fakat deneyin sonucunu kimse unutamayacaktır.

Bristol, ilk fincandan yudum alır. Dudaklarını şapırdatır. Tahminini açıklar:

“Büyük ihtimalle, ilk önce çay.” der.

İkinci bardağı eline alır ve yine yudumlar.

“Önce süt.” der.

Bu olay altı defa daha tekrarlanır. Önce çay, önce süt, önce süt yine. Sekizinci fincana geldiklerinde Fisher bakakalır. Bristol, her fincanda çayın mı sütün mü önce döküldüğünü doğru tahmin etmiştir. Bu nasıl mümkün olabilir? Deneyi de kendi tasarlamış, çayı da kendi pişirmiştir. Ona göre deney tasarımında sorun yoktur. Bristol’ün gizli bir gücü olduğunu da düşünmüyordur.

Bu deneyden yıllar sonra anlaşıldı ki kimyasal nedenlerden dolayı, çaya süt eklemekle süte çay eklemek aynı şeyler değilmiş. Tabi o zamanlar bunu kimse test etmemiştir. Sütün içinde bulunan yağ ve protein,  hidrofobiktir. Sudan kaçarlar. Sıcak su ile süt karıştırıldığında, yağ ve proteinler su yüzeyinde ufak kürecikler oluşturur. Sütü kaynamış sıcak çaya döktüğünüzde, sütün ilk dökülen damlaları bozulmakta ve izole kürecikler haline gelerek su yüzeyine çıkmaktadır. Sıcak su ile çevrelenen bu izole kürecikler haşlanmaktadır. kesilmiş sütün içindeki proteinler 160 Fahrenheit derecede şekil değiştirerek açığa çıkar. İçen kişiye yanmış karamel benzeri bir tat verir. Avrupa’nın birçok yerinden ultra yüksek derecede pastörize edilen sütün, Amerikalılar için tuhaf bir tada sahip olması da bu nedenledir. Tam aksi şekilde, süte çayı sonradan eklemek ise küreciklerin izole olmasını sağlar.  Yağ ve proteinlerin haşlanmasını önleyerek karamele benzer tadın dışarı çıkma ihtimalini oldukça azaltır.

Süt-önce veya çay-önce demleme ile yapılan çaylardan hangisinin tadının daha iyi olduğu kişinin damak zevkine göre değişir. Fakat Bristol’un bakış açısı doğrudur. Süt proteinin kimyası, demleme ile elde edilen lezzetlerin farklılaşmasına neden oluyor.

Tezinin yanlışlığı olabilecek en kamusal şekilde ortaya çıkan Fisher için Bristol’ün zaferi kendisi açısından bir parça küçük düşürücü olmuştur. Fakat yapılan deneyin önemi, daha sonra olanlarda gizli. Alıngan ve çabuk sinirlenen bir yapıya sahip olan Fisher, Bristol’ün sekiz tahmininde başarılı olmasının şans faktöründen kaynaklanıp kaynaklanmadığını merak eder. Deneyi yanlış tasarlayıp tasarlamadığına çok kafa yorar. Matematik bilgisini de kullanarak Bristol’ün şansı ile ilgili olasılık hesaplamaları yapar. Yaptığı hesaplamalara göre Bristol’ün sekiz fincanı da doğru tahmin etme olasılığı yetmişte birdir. Bu olasılık dahilinde, Bristol, farklılıkları doğru tahmin etmiş olabilir.

Deney hakkında düşünmeyi bırakmaz. Acaba bir noktada Bristol yanlış yapmış olabilir mi? Belki fincanların yerini değiştirmiş, tahminleri “yanlışlıkla” doğru çıkmıştır. Bu yüzden rakamları yeniden sınamış ve Bristol’ün bu tarzda hatalı durumlarda, tahminlerinin doğru olma ihtimalinin yetmişte birden dörtte bire yükseldiğini bulmuştur. Başka bir deyişle, sekiz fincandan altısını doğru tahmin edebilmiş ise sekiz bardağın sekizini de doğru şekilde tahmin edebilecektir. Buna rağmen Bristol kabiliyeti konusunda kendinden daha az emin olmalıydı. Hatta Fisher, Bristol’ün tahminin güven aralığını bile hesaplayabilirdi.

Bristol’ün çay deneyi The Lady Testing Tea adı ile bilinir. Aynı isimle bir kitap bile bulunmaktadır. link

Dahası, istatistiki olarak güvenilirlikten yoksunluk Fisher’a bir şeyler çağrıştırdı: kullandıkları örneklem çok küçüktü. Bu yüzden yeniden çeşitli hesaplamalar yaptı. Deney açısından 12 fincan çayın, yani 6 fincan her iki şekilde de demlenmiş çayın daha iyi bir deneme olacağını buldu. Bir fincan çayı doğru tahmin etmek deney sonucu için daha az ağırlık taşıyacaktı. Bu yüzden tek bir bardak çay, çalışma sonucu oluşan dağılım grafiğinin basıklığını da çok artırmaz. Deneyin diğer varyasyonları ile ilgili fikirler de örneğin süt-önce, çay-önce fincanlar için rastgele rakamlar kullanmak ilerleyen aylarda  Fisher’in aklına gelmeye devam eden fikirlerden bir diğeri oldu

Şimdi baktığımızda o gün yaşananlar vakit kaybı gibi görünebilir. Bütün bu olanlar sırasında Fisher’in patronu,  ona çay odasında deney yapması için para ödemiyordu. Fisher ise çay odasında yaşananlar hakkında düşünmeye devam ediyordu. 1920’li yıllarda bilimsel bir deney için standart bir yöntem yoktu.  Deney sonuçları güvenilirlik açısından nadiren kontrol edilebiliyordu. Bilimsel veri analizlerinin çoğu incelikten yoksun ve ham verilerin analizi üzerineydi. Fisher daha iyi deneylerin tasarlanması için işe alınmıştı. Ne kadar basit görünse de Çay deneyi ise birçok şeyin farkına varmasını sağladı. Çay odasında yaşananlar Fisher’in iyi bir deneyin nasıl tasarlanacağı ve istatistiksel analizlerin nasıl daha sağlıklı hale getirileceği konusunda fikirler üretmesine yardımcı olan bir olay oldu. Burada ürettiği fikirleri gerçek dünyada yapılan çalışmalarda özellikle hasat üretimi konusunda yapılan çalışmalara uygulayabilecekti.

Fisher, çalışmalarının meyvesi olarak ufuk açıcı iki tane kitap yayınladı. Araştırmacılar için İstatistiksel Yöntemler (Statistical Methods for Research Workers) ve Deneylerin Dizaynı (The Design of Experiments). Bu kitaplardan sonra da çalışmalarına devam etti. Dünya çapında halen kullanmaya devam ettiğimiz bazı temel kavramları çalışmalarına kattı. Boş hipotez kavramı (null hypothesis), istatistiki anlamlılık (statistical significance) gibi kavramlar Fisher’in bilim dünyasına kattığı kavramlardan sadece birkaçı. Fisher kitabının dipnotunda örnek olarak Muriel Bristol’un çay deneyini bütün ayrıntıları ile anlatmıştır.

Fisher’in entellektüel sezgisine rağmen bu özelliği onun sınıf, ırk ve sömürgecilik ile ilgili ön yargılarını etkilemedi. Fisher çok tanınmış bir “eugenist” (üst insan ırkı) savunucusuydu. Ömrünün sonuna kadar da bu inanca sahip olmaya devam etti. İkinci Dünya Savaşı sırasında UNESCO tarafından düzenlenen ve ırkçılık/ kafatasçılık içeren Nazi bilimi ile mücadele etmeyi amaçlayan bilimsel koalisyonda da yer aldı. Buna rağmen bu projenin oldukça iyi niyetli ama yanlış hedeflenen bir plan olduğunu öne sürdü. Fisher’a göre bazı uluslar, doğuştan gelen özellikleri nedeniyle hem entellektüel hem de duygusal ilerleme açısından diğer insanlardan farklıdır.

Sabit fikirli, ırkçı düşüncelerinin Fisher’in ününe ve bilim camiasına mirası üzerine etkisi çok az olmuştur. Fisher’in çalışmaları, Charles Darwin’in Evrim Teorisi ve Gregory Mendel’in gen teorisinin birleşmesine yardımcı olduğundan biyolojide efsane hale gelmiştir. Fakat Fisher’in bilime en büyük katkısı halen deney dizaynı üzerine yaptığı çalışmalardır. Onun bilimsel çalışmalar açısından devrim niteliğindeki imzalarının etkilerini her yerde görmeye devam etmekteyiz.

Bu makale Sam Kean tarafından yazılan “Ronald Fisher, a Bad Cup of Tea, and the Birth of Modern Statistics” makalesinin çevirisidir. Bire bir çeviri yapmak yerine makalenin özüne, kavramlarına dokunmadan daha iyi bir anlatım gözetilerek çeviri yapılmıştır.

İlk versiyon 9 Eylül 2019